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促进学生深度学习的有效教学情境创设试析
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摘要:小学数学教学中,教学情境的创设是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要载体,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。有效的教学情境创设可为数学学习内容的生成提供具体环境,促进学生对数学知识的深度学习。

 促进学生深度学习的有效教学情境创设试析

高志华

摘要:小学数学教学中,教学情境的创设是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要载体,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。有效的教学情境创设可为数学学习内容的生成提供具体环境,促进学生对数学知识的深度学习。

关键词:深度学习;情境创设;有效性

“深度学习”是一种基于高级思维发展的理解性学习。它强调学生的发展需求,注重调动人的内在潜力,鼓励学习者积极探索、反思和创造。小学数学教学中,教学情境的创设是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要载体,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。有效的教学情境创设可为数学学习内容的生成提供具体环境,促进学生对数学知识的深度学习。那什么样的教学情境创设是有效的,而且能促进学生“数学地思维’川深度学习”呢?下面结合具体案例作一分析。

1、贴近学生的“数学现实”

案例一:三步混合运算。

课始,教师板书课题,接着出示算式卡片:4x5+35x7+6  9x2+2  5+25=5+25。前三题学生口算很顺利,到了最后一题,学生不仅口算速度减慢,计算结果还出现了分歧:有的学生说是1,有的学生说是35,还有的学生说是31。学生在争辩、说理的基础上达成共识:先算除法,再算加法,应得35。教师紧接着追问:要使这道算式的得数是1,怎样改一改算式就可以了?学生—加上括号,改成:( 5+25) = (5+25)。师生共同抽象出“同步算”。最后,教师引导学生反思、比较:这两道算式中的数和运算符号都相同,为什么计算结果不同?

关于“混合运算”,教学的重点和关键是运算顺序。如果采用“买东西”的生活情境,虽有利于学生体验运算顺序,却不一定能有效激发学习兴趣。在本案例中,教师根据学生原有的学习经验,利用几道简单的口算题构建了一个颇有新意的争辩情境,在快速抢答的氛围中,学生口算最后一题时必然会生成多种答案。因为答案出现分歧,才有争辩的产生。更为重要的是引领学生的思维迅速聚焦于算式的运算顺序,促进学生对运算顺序的自觉关注。如果说这一过程是“按照运算顺序算得数”的话,那么接下来的“改算式”活动就是“从得数想运算顺序”。在这样的互逆思维中,不仅使学生真切感受到这类混合运算的运算顺序,还有效带动了学生的情感参与,切实提高了学生参与的广度和深度。虽然从学生的生活现实出发创设的生活情境教育意义明显,但从学生的数学现实出发创设的数学情境更有其独特的价值和魅力。随着学生身心的不断发展及所学内容抽象性的不断增加,情境的创设应该更多地立足于数学本身的内在联系以及数学与其他学科之间的联系,不能偏颇地理解“现实的教学情境”。

“现实的教学情境”至少应包含两层含义:一是除了从生活现实出发创设的生活情境之外,从学生的数学现实出发创设的数学情境也应是“现实的教学情境”;二是就生活情境而言,只有那些真正贴近学生生活实际的,具有时代感、典型性、新颖性的教学情境才是“现实的”。

2、凸显“数学本质”

案例二:用字母表示数。

教学中,笔者创设了用魔盒变魔术的情境:

2.1“变魔术”,找规律。从左侧往魔盒里输入一个数,经过魔盒的加工,就会从它的右侧输出另一个数。为了便于观察和思考,让学生边“变魔术”边记录。

记录:输入:5经过魔盒加工,输出:

输入:26注意看,输出:36

输入:0.8猜一猜,输出的数是几?

:能说说你怎么知道这次输出的是这个数?

:15510,362610,每次都多10,所以这次就比0.810,输出的数是10.80

2.2验证规律。

:如果输入5.1,输出的数是?

:.1

:如果输入2060,输出的数是?

:20700

2.3揭示规律。

:也就是说只要知道了输入的数,在输入的数的基础上加10就是输出的数。魔术这样变下去变得完吗?你们能不能用一种既简明又概括的方法,把所有输入的数、输出的数,以及输入的数和输出的数之间的数量关系表示出来?把你的想法写在练习纸上。

通过学生展示交流总结出:如果输入的数用a表示,输出的数就用a+10表示,a+10不但能表示输出的数,也能表示输出的数与输入的数之间的数量关系。

有效的教学情境应该起始于精细的数学认知分析,使情境具有数学对象的必要因素和必要形式,也就是要凸显数学本质。“用字母表示数”本身具有高度的抽象性。学生对用字母表示数的意义的理解,需要经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。在该情境中,帮助学生发现数量之间内在的本质关系没有变,充分调动积极性的同时,也自然引出了凸显数学本质的问题。学生在思考的同时也在经历着寻找规律的过程,从而自然总结出相应的数量关系,体会用字母表示数的优越性。在思考的过程中,学生的思维经历了从具体到抽象,从简单到复杂,从特殊到一般的过程,能够引发学生“代数地思维”。因此,教师应深入探究情境与数学问题之间的内在联系,抓住数学本质,创设有益于发展学生数学思维方式的情境。

3、提供“数学化”的时间和空间

案例三:“角的度量”第一课时教学片断。

教师首先出示了时钟、棱锥、树叶等几幅图片。师:请同学们找出以上图片中所含的角。生:钟面上的时针与分针,棱锥相交的两条棱,树叶上交错的叶脉等形成的都是角。师:这些角有什么共同的特征?你能否根据这些特征给角下一个定义?:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角……。

在本案例中,几乎没有数学化的过程。面对教学情境,教师应引领学生观察、分析、比较、抽象,剥离情境中的非数学成分,逐步接近数学的本质属性,从而掌握数学方法,领悟数学思想。当学生经过对教学情境中的数量关系、结构等充分感知后,还需教师及时组织学生对情境中的内容进行由表及里的抽象与提取,把握好进行数学化的恰当时机。案例三的教学可作如下改进:

首先展示时钟、棱锥、树叶等几幅图片,然后让学生思考:观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?引导学生观察并归纳角的共同点,探究新知。在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳出角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。

数学化不是一毗而就的,而是一个有序的、富有层次的过程。教师要深刻把握数学化的两个层次,先由水平数学化,从实际情境中提取出数学信息(你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?),进而通过垂直数学化,将数学信息归纳成问题,形成数学模型(从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?),做到逻辑清晰,层层推进。最终,让学生在数学化的过程中,既掌握了知识,培养了能力,又启迪了智慧。

4为数学概念的类比发现服务

案例四:“倒数的认识”教学片段。

教师为了让学生理解“互为”的含义,设计了如下情境:昨天我跟你们见了面,相互成了好朋友,好朋友见面一般都会怎样?:好朋友见面一般都会握手。师:谁来表演给大家看。一名学生走上讲台与老师握手。师:几个人才能握手?一个人能握手吗?指名学生表演给大家看。师:还得要两只手才能握手。师:你们是怎么理解“相互成了好朋友”中“相互”这个词的?然后进入新课教学。

情境是为内容服务的,创设情境的目的是设计数学发现的过程,在创设教学情境时,我们往往忽视其服务性而把情境创设作为主体。复杂、冗长的教学情境不仅会模糊要解决的数学问题,使学生的思考游离于数学问题之外,而且无形中会挤占探讨重点问题的黄金时间,降低教学效率。因此,在不影响情境质量的前提下,应尽量减少情境的情节。上例可改为:昨天我跟你们见了面,相互成了好朋友,你们是怎么理解“相互”这个词的?压缩情境展开的时间,这样才能使数学问题得以凸显,让学生更迅速地获取有用的数学信息和思考数学问题,促进教学目标的顺利达成。

 

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