大学数学与高中数学教学衔接探析
申海英
大学阶段开设的与数学相关的专业课程越来越多，数学的应用也越来越广泛，而高等数学教师难教、学生难学的反响也越来越大。究其原因，主要是高等数学与新课标下的高中数学教学没能有效衔接，造成大学数学和高中数学在课程内容与教法方面出现了脱节。为使二者更好地衔接，以下几点值得思考。
1、高等数学与高中数学教学现状
1.1高中数学教学现状。高中数学每节课教学内容相对于大学较少，而教师在教学过程中更多地关注的是些笋生对知识的理解，比较重视对例题的讲解，甚至对许多习题都要详细讲解和板演，反复讲解题型的解题方法和技巧。此外，高中数学同其他课程一样，教学的重点大都放在如何提高学习成绩上，所以教学计划和安排一般是在讲完教材章节或单元内容后，立刻进行相应的复习、练习和模拟考试。学生的学习始终是围绕教师所讲授的内容进行，学生学习的主观能动险和创造性得不到有效发挥，阻碍了学生的思维发展。
1.2高等数学教学现状。高等数学与高中数学教学相比，教学内容较多且学科知识内容有一定的深度，教学进度比较快。教师在教学中更注重知识的扩展，及概念、定理的条件和结论以及抽象理论的论证过程，同时强调数学语言的准确性和概括胜。而对知识的理解和掌握，语言的形象化和细微化，板书设计等考虑较少。许多问题是留给学生自己探索和思考，更注重学生解决问题能力的培养。对例题和习题的讲解也是有选择、有重点地进行，且往往在课堂上只讲清其特点、介绍解题的方法。这就要求学生要由过去的被动学习转变为主动学习，由教师灌输转变为教师引导下的自主学习。如果学生缺乏学习的主动胜和探索精神，就会感到不能适应这种学习方式，甚至会产生厌学情绪。因此，做好高等数学与高中数学教学的衔接是非常有必要的。
2、高等数学与高中数学教学顺利衔接的措施
大学教师在教学时，不仅要调查了解学生已有的学习状况，还要对高中数学教学内容有一个全面的了解，以便在教学中避轻就重、有的放矢。选取的教学方法要与教学内容相适应，不同的教学内容应采取不同的教学方法。以下是根据调查研究得出的高等数学与高中数学教学顺利衔接的几点策略。
2.1注重教学内容的衔接。高等数学是在初等数学的基础上发展而来的，在高等数学教学中应尽可能体现出这一点。在新课程标准下，过去作为基础的反三角函数、极坐标、复数、数学归纳法等知识，在高中数学教材中作为选修模块出现，而这些内容却是学习高等数学必不可少的基础。另外，学生在高中阶段学过一些高等数学的概念及初步知识，如极限、连续、导数、概率统计、定积分等，但这些概念大都是用描述性的方法给出的，缺乏严谨的数学定义。对这类内容需要教师给出严格的定义并澄清概念。对高中阶段学生学过并且掌握得较好的内容，如导数的应用(单调性、极值)、求导公式等，不应再过度重复操练，只需做优化处理，给予适度理论论证，提升学生认识水平。对一些在表述、名称和符号使用等方面前后不一致的内容，要给学生解释清楚，尽量从知识内部找到高等数学与高中数学的一致性、和谐。通过对比性讲解，使学生体会到知识的相融性，提高他们的理解能力和认识水平，实现知识的顺利过渡。
2.2注重教学方法的衔接。教育心理学研究表明，学生由原来习惯性的教学方法过渡到一种新的教学方法，需要一定的时间来适应。高中学生已习惯中学数学课堂教学的慢节奏、少容量、讲练结合的教学方法，对大学数学内容多、教学进度快、教师主要在知识的深度和扩展上下功夫的教学方法一时不能适应。因而对于刚进校的大一新生来说，若一开始就进行快节奏、大容量的教学，既会影响教学效果，同时也会打击学生学习高等数学的积极性。所以，教师应适当放慢初始阶段的教学进度，让学生有一个适应的过程，然后再逐渐过渡到正常的教学进度。
2.3注重数学应用的教学。数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是课程改革的重点之一。因此，高等数学教学中，在重视理论知识的同时，应注重引导学牛活当将实际应用问题转化为相应的“数学模型”，让学生搜集信息、建立数据、分析加工处理信息，建立数学模型。这既是培养学生数学意识和应用意识的有效手段，也是加强高等数学与初等数学联系的过程。一方面可增强学生解决实际问题的能力，另一方面可促进学生知识、能力、素质的综合协调发展。
总之，做好高等数学与高中数学教学的衔接，不仅可提升高等数学教学质量，增强学生学习高等数学的兴趣，而且有利于大学后继课程的教学，有利于学生综合素质的提升，同时对深化基础教育课程改革和推进大学教学改革具有一定的现实意义。